Kvesić je nakon tri godine provedene u Šibeniku potpisao za dobojskog premijerligaša, ekipu Sloge Meridian te će u nastavku sezone nositi dres ovog kluba.
Posljednji premijerligaški angažman Kvesić je imao 2020. godine prije nego je iz Širokog Brijega prešao u Šibenik.
Prethodno je nosio dresove Antalyaspora, Karsiyake, Ziline, Varteksa, dok je za Željezničar nastupao u periodu od 2011. do 2015. godine.
Prošao je i omladinske selekcije reprezentacije Bosne i Hercegovine, pa je tako za juniorsku reprezentaciju BiH debitovao u maju 2008. godine i ukupno upisao 12 nastupa.
U junu 2011. godine uslijedio je i debi za mladu reprezentaciju BiH za koju je naposljetku upisao 10 nastupa.
