Šljivo je rođen 1. januara 1948. godine u Sarajevu, a prve fudbalske korake napravio je u FK Željezničar.
Za Plave je nastupao od 1967. do 1970. godine i upisao nekoliko nastupa u Prvoj ligi Jugoslavije.
Nosio je i dresove FAP-a iz Priboja, zeničkog Čelika, Iskre iz Bugojna, visočke Bosne i belgijskog Seresiana.
Upravo je u tom klubu i završio karijeru 1981. godine.
Mehmed je bio brat i legendarnog Edhema Šljive, bivšeg jugoslovenskog reprezentativca i legendarnog igrača Sarajeva.
