Vršajević je rođen 1986. godine u Tešnju gdje se počeo baviti nogometom. Vrlo brzo Vršajević prelazi u Čelik gdje je počeo igrati seniorski nogomet.
Igrao je potom za Spartu iz Praga, Kladno, Tatran, Hajduk, Osmanlispor i Akhisarspor, odakle je u januaru 2021. godine prešao u Ümraniyespor, a nakon toga je igrao za FK Sarajevo.
Za reprezentaciju Bosne i Hercegovine debitovao je 2012. godine. Skupio je 17 nastupa i postigao dva gola u državnom dresu. Posljednji put za BiH igrao je u martu 2017. godine protiv Gibraltara.
